ALGORITMA DDA, BRESENHAM DAN ALGORITMA LINGKARAN

1. ALGORITMA DDA

A. PENGERTIAN ALGORITMA DDA

Algoritma DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan dx maupun dy, menggunakan rumus dy=m.dx. Semua koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.

DDA ( Digital Differential Analyzer) adalah garis yang membentang antara 2 titik, P1 dan P2. Dimana ke-2 titik ini membentuk sudut yang besarnya sangat bervariasi. Bekerja atas dasar penambahan nilai x dan nilai y. Dimana pada garis lurus, turunan pertama dari x dan y adalah kostanta.

 Langkah - langkah umum algoritma DDA

1. Penetuan titik awal dan akhir

• Titik awal (X1,Y1)
• Titik akhir (X2, Y2) 

2. Pengubahan Posisi (Steps)

• Jika DX > DY maka steps = DX
• Jika tidak maka = DY

• DX = X2 - X1
• DY = Y2 - Y1

• Pengubahan Nilai X (X_inc) = DX / Steps 
• pengubahan Nilai Y (Y_inc) = DY / Steps

3. Perulangan

• X = X + X_inc
• Y = Y + Y_inc

Berikut Contoh Programnya beserta outputnya

Berikut Outputnya 

2. ALGORITMA BRESENHAM

A. PENGERTIAN ALGORITMA BRESENHAM

Algoritma bresenham merupakan suatu algoritma (pendekatan) yang dikreasikan oleh bresenham yang tidak kalah akurat dan efisien dengan algoritma primitif lainnya (seperti DDA). Bagian pengkonversian (scan-knversi) garis akan melakukan kalkulasi untuk penambahan nilai-nilai integer (yang dibutuhkan untuk membentuk garis) yang disesuaikan dengan tipe grafik yang dipakai oleh layar komputer (keadaan monitor pc) kita. Untuk mengilustrasikan pendekatan bresenham, pertama kita harus memperhatikan proses scan- konvensi untuk garis dengan slope positif yang lebih kecil dari 1. Posisi pixel sepanjang line-path kemudian ditentukan dengan penyamplingan pada unit interval x.dimulai dari endpoint kiri (Xo,Yo) dari garis yang diberikan, kita pindahkan beberapa kolom berturut-turut (berdasarkan posisi x) dan plot pixel-pixel yang mempunyai nilai scan-line y ke jarak yang paling dekat dengan line-path.

Langkah umum  algoritma Bresenham

1. Tentukan titik awal dan akhir

• Titik awal (X1,Y1)
• Titik akhir (X2, Y2) 

2. Tentukan Nilai pengubahan posisi (P)

• DX = X2 - X1
• DY = Y2 - Y1

• P (Awal) = 2 * DY - DX

Jika P < 0 maka X = X + 1,  Nilai Y Tetap 

(P) Selanjutnya adalah P = P + (2 * DY)

Jika tidak maka X = X + 1, Y = Y + 1

(P) Selanjutnya adalah P = P + 2 * (DY - DX)

3. Perulangan 

    rumus yang di pakai dalam perulangan tergantung kondisi  (P) apakah P > 0, P< 0.

    setelah itu gunakan rumus sesuai kondisi (P)

Berikut Contoh Program beserta outputnya

 
Berikut outputnya

Source code bisa download disini  

Download source code DDA, BRESENHAM, LINGKARAN.java